Krikščionių šventieji Kuzma ir Demyan laikomi santuokos, šeimos židinio ir įvairių amatų globėjais. Rusijoje jiems buvo skirtos bažnyčios ir vienuolynai, sunkiai sergantys žmonės paprašė jų pagalbos ir palaiminimų, o kartą per metus šventieji broliai pagerbė šventuosius vadinamuosius „Kuzminki“.
Pirmasis šventųjų Kuzmos ir Demjano paminėjimas Rusijoje datuojamas paskutiniu XI amžiaus ketvirčiu. Tada Novgorodo beržo žievės laiškuose buvo aprašyti du broliai - Kosma ir Damianas, kurie padarė stebuklus gydydami sunkiai sergančius žmones, padėjo vargstantiems ir buvo geri amatininkai.
Senovėje jie buvo laikomi gydytojų ir gydytojų globėjais, jie kreipėsi į juos dėl palaiminimo elgiantis su žmonėmis ir gyvūnais, įvedant sąmokslus. Broliai taip pat globojo įvairius amatus, ypač kalvystę, nes tarp žmonių Kuzma ir Demyan taip pat buvo vadinami sidabro kalviais, kurie gamino puikius metalo gaminius ir už tai negavo jokio atlygio. Jie taip pat padėjo atlikti namų ruošos darbus - broliai dažnai būdavo prisimenami derliaus nuėmimo, verpimo, audimo ar gyvulių priežiūros metu.
Jie taip pat meldėsi Kuzma ir Demyan už santuokos gerovę ir židinio išsaugojimą. Vestuvių ceremonijos metu jaunavedžių motinos dažnai kreipdavosi į brolius su užrašu "Kuzma-Demyan, padovanok mums vestuves su balta galva, su pilka barzda!"
Paprastai broliai buvo vaizduojami su mažais pirmosios pagalbos vaistinėlėmis rankose, o tai byloja apie jų gydymo meną. Jų veidai dažnai būdavo dedami ant piktogramų, skirtų Dievo Motinai ir įvairiems šventiesiems, paraštėse. Kosmodemyanskie bažnyčios ir vienuolynai buvo pastatyti Maskvoje, Suzdale, Nižnij Novgorode, Tveruose, Pskove ir kituose Rusijos miestuose.
Šventųjų brolių („Kuzminki“) šventė buvo minima lapkričio 1 dieną pagal senąjį kalendorių. Šiandien ji švenčiama lapkričio 14 d. Kadangi Kuzma ir Demyan taip pat buvo laikomi paukštienos globėjais, Kuzminkyje buvo įprasta paskersti daugybę vištų, iš jų ruošti įvairius patiekalus ir vaišinti kaimynus. Buvo tikima, kad dėl to visus metus ūkyje bus galima rasti paukštį.
